WordPressのシステムは下記サイトからダウンロードします。

https://ja.wordpress.org/download/
（常に最新版が掲載されています。バージョンアップは、管理画面から自動で行うことができます。

ダウンロードしたファイルを解凍すると、フォルダとファイルが作成されますのでアップロードしましょう。
ここでは、アップロードに「File Zilla」というFTPソフトを利用してご説明しています。
（File Zillaについては、こちらをご覧ください。）

ほとんどのメジャーなレンタルサーバーは、自動インストールできます。サーバーの管理画面から、簡単にインストールできますので利用されると便利ですね。
例えば、ロリポップレンタルサーバーですと

上図のように、「簡単インストール」が用意されています。

主要各サーバーの簡単インストールの説明です。

ロリポップレンタルサーバー　　http://lolipop.jp/manual/user/applications-wp/
エックスサーバー　　http://www.xserver.ne.jp/man_install_auto_word.php
さくらインターネット　　http://support.sakura.ad.jp/manual/rs/web/quick_blog.html

WordPressのシステムを下位フォルダ等にセットアップすることも出来ますが、今回は、WordPress のシステムを別のフォルダにセットして運用する方法は後述することにします。